شرح شامل لدرس الدوران في المستوى لطلبة البكالوريا الأولى
مقدمة قصيرة: في هذا الملخص سنتناول بشكل مركز وواضح أساسيات الدوران في المستوى، كيفية حل التمارين النموذجية، ونصائح للامتحان. هدفنا أن يصبح الموضوع بسيطًا وقابلًا للتطبيق حتى تتمكن من اجتياز فروض وامتحانات الأولى باك بثقة.
ما هو الدوران؟ (مفاهيم أساسية)
- الدوران هو تحويل هندسي يطابق كل نقطة على مستوى بالنسبة إلى مركز محدد وزاوية معينة.
- البيانات المهمة: مركز الدوران (O)، زاوية الدوران (θ) واتجاهها (موجب = عكس عقارب الساعة، سالب = مع عقارب الساعة).
- خصائص أساسية:
– المسافة من المركز إلى صورة أي نقطة تبقى ثابتة.
– الدوران يحافظ على الطول والزوايا (هو تماثل دوّار).
كيف تحسب صورة نقطة؟ (طريقة سريعة)
يمكنك العمل بطريقتين حسب المعطيات:
- باستعمال الإحداثيات (x,y) وتحويلها على شكل مصفوفة دوران أو صيغة:
x’ = x cosθ − y sinθ, y’ = x sinθ + y cosθ.
(مفيد لحسابات دقيقة بالآلة أو عند وجود إحداثيات). - هندسيًا: ارسم نصفين مستقيمين من المركز O إلى النقطة A ثم قِس الزاوية θ وانتقل بنفس المسافة على القوس للحصول على A’.
تمارين ونموذج حلول — كيف تواجهها بذكاء
- اقرأ السؤال جيدًا: حدّد ما إذا كان المطلوب صورة نقطة، صورة شكل، أو إثبات أن نقطتين متناظرتين بواسطة دوران.
- ابدأ بتحديد المركز والزاوية. إن لم تعطَ، ابحث عن نقطتين متناظرتين لتحديد المركز (تقاطع المنصفات أو موقع التركيب).
- استخدم الإحداثيات إذا طُلِب إثبات جبري أو إن كانت المعطيات عددية.
- ارسم رسمًا واضحًا: رسم مبسط يوفر الكثير من الوقت ويقلل الأخطاء.
أخطاء شائعة ونصائح للامتحان
- لا تنس اتجاه الزاوية — هذه نقطة تفصيلية كثيرة الوقوع فيها الأخطاء.
- تحقق من المسافات إلى المركز؛ إذا تغيرت، فالمسألة ليست دورانًا بل تحويلًا آخر.
- تدرب على تحويل كل من نقطة ومضلع: عادةً يُسأل عن صورة مثلث أو قطعة مستقيمة.
- وزع وقتك: مسائل الدوران قد تطلب رسمًا وشرحًا مختصرًا، لا تُطوّل في جزئية واحدة.
ملفات للتحميل: دروس، ملخصات، تمارين
لتحميل الدرس والملخصات والتمارين الجاهزة، استخدم الروابط التالية كما هي في الجدول الأصلي:
| العنوان | درس | ملخص | تمارين |
|---|---|---|---|
| النموذج رقم 1 | <strong><a href="https://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttps://monparcours.ma/wp-content/uploads/2025/08/cours-maths-1bac-8.pdf" style="color:#0000FF">تحميل</a></strong> | <strong><a href="https://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttps://monparcours.ma/wp-content/uploads/2025/08/resume-maths-1bac-8.pdf" style="color:#0000FF">تحميل</a></strong> | <strong><a href="https://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttps://monparcours.ma/wp-content/uploads/2025/08/exercices-maths-1bac-8.pdf" style="color:#0000FF">تحميل</a></strong> |
| النموذج رقم 2 | - | <strong><a href="https://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttps://monparcours.ma/wp-content/uploads/2025/08/resume-maths-1bac-08.pdf" style="color:#0000FF">تحميل</a></strong> | <strong><a href="https://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttp://monparcours.mahttps://monparcours.ma/wp-content/uploads/2025/08/exercices-maths-1bac-08.pdf" style="color:#0000FF">تحميل</a></strong> |
■ نقدم لكم ايضا :
- <strong><a href=”https://monparcours.ma/%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%88%d9%84%d9%89-%d8%a8%d8%a7%d9%83/” style=”color:#0000FF”>جميع دروس الرياضيات اولى باك</a></strong>
- <strong><a href=”https://monparcours.ma/%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%89-%D8%A8%D8%A7%D9%83/” style=”color:#0000FF”>دروس باقي المواد الدراسية اولى باك</a></strong>
- <strong><a href=”https://monparcours.ma/examens-1bac/” style=”color:#0000FF”>امتحانات جهوية مع التصحيح</a></strong>
الخلاصة والدعوة للعمل
الآن أنت تملك موجزًا عمليًا لفهم الدوران: تعرّف على التعاريف، اتقن الطُرق (هندسيًا وجبريًا)، وتدرّب عبر الملفات الموجودة أعلاه. ابدأ بتحميل الملخصات والتمارين وحلها بانتظام.
ندعوك الآن لتحميل الملفات، تجربة حل نماذج متعددة، ومشاركة أي سؤال أو تمرين تريد حله هنا — سأساعدك خطوة بخطوة!
